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2019年教師資格《小學(xué)綜合素質(zhì)》每日練習(xí)【邏輯思維能力】.
2019年教師資格《小學(xué)綜合素質(zhì)》每日練習(xí)【邏輯思維能力】
思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)概括的、間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)屬性和事物間內(nèi)在的、必然的聯(lián)系。思維實(shí)現(xiàn)著從現(xiàn)象到本質(zhì)、從感性到理性的轉(zhuǎn)化，使人達(dá)到對(duì)客觀事物的理性認(rèn)識(shí)。邏輯學(xué)的知識(shí)，從人類的思維表達(dá)實(shí)際中概括出來(lái)，反過(guò)來(lái)對(duì)人們的認(rèn)識(shí)和交際活動(dòng)起約束、規(guī)范作用。掌握了邏輯知識(shí)，可以幫助人們正確地思考問(wèn)題、表達(dá)思想和交流思想，提高人們的認(rèn)識(shí)水平、思考水平、論辯能力和辦事效率，是人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的必要工具。
小學(xué)教師的邏輯思維水平對(duì)其所從事的教育活動(dòng)有著重要的影響，邏輯思維能力是小學(xué)教師應(yīng)掌握的基本職業(yè)能力。
一、邏輯基礎(chǔ)知識(shí)
(一)概念
所謂概念就是反映事物(對(duì)象)屬性和范圍的思維形式，是思維形式最基本的組成單位，也是構(gòu)成命題、推理的要素。
1.概念的基本邏輯特征
內(nèi)涵和外延是概念的兩個(gè)基本邏輯特征。概念的內(nèi)涵，是指概念所反映的事物的特性或本質(zhì)。例如，“商品”這個(gè)概念的內(nèi)涵就是“用于交換的勞動(dòng)產(chǎn)品”。
概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。例如，“商品”這個(gè)概念的外延指具有商品這個(gè)概念內(nèi)涵的，在市場(chǎng)上出售的所有商品。
2.概念的種類
(1)普遍概念、單獨(dú)概念和零概念
如果把概念外延中的一個(gè)單個(gè)對(duì)象稱作一個(gè)“類分子”的話，那么，普遍概念就是類分子數(shù)在兩個(gè)或兩個(gè)以上的概念，如“教師”“政府”“原則”等。
單獨(dú)概念就是類分子數(shù)為一個(gè)的概念，如“屈原”“云南的省會(huì)”“世界最大的湖泊”等。概念外延不包含分子，稱為零概念，如：“孫悟空”。
(2)具體概念和抽象概念
具體概念指概念反映的對(duì)象是實(shí)體，如：“人”。抽象概念指概念反映的對(duì)象是屬性。屬性概念又分為性質(zhì)概念和關(guān)系概念，如：“美麗”是性質(zhì)概念，“小于”是關(guān)系概念。
(3)正概念和負(fù)概念
正概念是反映對(duì)象具有某屬性的概念，如“學(xué)科”“生動(dòng)”等。
負(fù)概念是反映對(duì)象不具有某屬性的概念，如“無(wú)情”“不美麗”“非師范院校”“非正義戰(zhàn)爭(zhēng)”等。
(4)集合概念和非集合概念
根據(jù)概念所反映的對(duì)象是否為集合體，可將全部概念分為集合概念和非集合概念。反映集合體的概念是集合概念;不反映集合體的概念是非集合概念。
所謂集合體，就是由若干同類的個(gè)體對(duì)象所組成的統(tǒng)一的整體或群體。例如，由一個(gè)個(gè)中國(guó)女排的隊(duì)員所組成的中國(guó)國(guó)家女排就是一個(gè)統(tǒng)一的整體，由一只只羊匯聚成的羊群就是群體。中國(guó)國(guó)家女排、羊群都是集合體。
3.概念間的關(guān)系
(1)概念的相容關(guān)系
當(dāng)一個(gè)概念與另一個(gè)概念外延之間有重合部分時(shí)，二者便具有相容關(guān)系。相容關(guān)系可以分為以下三種情況：
?、偃P(guān)系
全同關(guān)系又稱同一關(guān)系，它是兩個(gè)概念外延完全重合的關(guān)系。如“等邊三角形”與“等角三角形”、“《吶喊》的作者”與“魯迅”等。
②真包含(于)關(guān)系
真包含關(guān)系是指兩個(gè)概念外延部分重合的關(guān)系。a、b兩個(gè)概念，如果a概念的部分外延與b概念的全部外延相重合，那么a、b兩個(gè)概念具有真包含關(guān)系，也稱種屬關(guān)系，讀作a真包含b或b真包含于a。如“學(xué)生”與“小學(xué)生”、“電影”與“數(shù)碼電影”等。
?、劢徊骊P(guān)系
交叉關(guān)系也是指兩個(gè)概念的外延部分重合的關(guān)系。a、b兩個(gè)概念，如果a概念只有部分外延與b概念的外延相重合，而b概念也只有一部分外延與a概念的外延相重合，那么a、b兩個(gè)概念間的關(guān)系就是交叉關(guān)系。如“黨員”與“教師”、“醫(yī)生”與“博士”等。
(2)概念的不相容關(guān)系
不相容關(guān)系也稱全異關(guān)系。當(dāng)一個(gè)概念與另一個(gè)概念外延之間沒(méi)有任何重合部分時(shí)，二者便具有不相容關(guān)系，即全異關(guān)系。
不相容關(guān)系可以分為以下三種情況：
①矛盾關(guān)系
具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念a和b，同時(shí)包含于它們的屬概念c當(dāng)中，如果a與b的外延之和等于c的全部外延，那么a與b具有矛盾關(guān)系，如“男人”與“女人”。
?、趯?duì)立關(guān)系
具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念a和b，同時(shí)包含于它們的屬概念C當(dāng)中，如果a與b的外延之和小于c的全部外延，那么a與b具有對(duì)立關(guān)系。如“老人”與“小孩”。
?、鄄幌嗳莶⒘嘘P(guān)系
具有全異關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上概念a、b、c等，同時(shí)包含于它們的屬概念A(yù)當(dāng)中，如果a、b、c等的外延之和小于等于A的全部外延，那么a、b、等具有不相容并列關(guān)系。如“水稻“小麥”和“玉米”等都包含在“谷類作物”概念之中，“水稻”“小麥”“玉米”三者之間是不相容并列關(guān)系。
4.概括和限制
具有種屬關(guān)系的概念的內(nèi)涵與外延之間存在這樣的關(guān)系：內(nèi)涵較少的概念外延較大，內(nèi)涵較多的概念外延較小。如“學(xué)生”和“中學(xué)生”相比，前者內(nèi)涵比后者少，其外延比后者大。“學(xué)生”和“人”相比，前者內(nèi)涵比后者多，其外延比后者小。
(1)限制
限制是通過(guò)增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關(guān)系的概念之間進(jìn)行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因?yàn)閮烧卟皇欠N屬關(guān)系。單獨(dú)概念沒(méi)有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。
(2)概括
概括是通過(guò)減少內(nèi)涵，擴(kuò)大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關(guān)系的概念間進(jìn)行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因?yàn)?ldquo;草”和“植物”是種屬關(guān)系，而“草”和“草原”是部分與整體的關(guān)系。最大類概念沒(méi)有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類概念，不能概括。
(二)命題
判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式，是通過(guò)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，表達(dá)判斷的語(yǔ)句，又稱作命題。例如，①憲法是國(guó)家的根本大法;②語(yǔ)言不是上層建筑。這兩個(gè)例子就是兩個(gè)命題。例①肯定“憲法”具有“國(guó)家根本大法”的屬性;例②否定“語(yǔ)言”具有“上層建筑”的屬性。
在思維活動(dòng)中，人們所要認(rèn)識(shí)的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)命題進(jìn)行不同的分類。
根據(jù)命題中是否包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。
1.模態(tài)命題
模態(tài)命題是包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。
2.非模態(tài)命題
非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題。
(1)簡(jiǎn)單命題
簡(jiǎn)單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計(jì)算機(jī)知識(shí)”。
(2)復(fù)合命題
復(fù)合命題是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單命題通過(guò)一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題叫做肢命題。復(fù)合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題四種。
?、俾?lián)言命題
聯(lián)言命題是對(duì)幾種事物情況同時(shí)加以斷定的復(fù)合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個(gè)肢命題。
聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：當(dāng)一個(gè)聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為真;當(dāng)它的肢命題至少有一個(gè)為假時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為假。
?、谶x言命題
選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復(fù)合命題。如“或者你聽(tīng)錯(cuò)了，或者我說(shuō)錯(cuò)了。”根據(jù)各個(gè)肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。
相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時(shí)，這個(gè)相容選言命題才為假。
不相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)不相容選言命題要為真，有且只能有一個(gè)肢命題為真;有幾個(gè)為真或者全真、全假的情況下，這個(gè)不相容選言命題都是假的。
?、奂傺悦}
假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個(gè)假言命題包括兩個(gè)肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結(jié)果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價(jià)格就會(huì)上升。”其中“銀行降低存款利率”是前件，“股票價(jià)格會(huì)上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果p，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有p，才q”。
充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。
必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。
④負(fù)命題
負(fù)命題是由否定某一個(gè)命題而構(gòu)成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非P”。
負(fù)命題的邏輯性質(zhì)：負(fù)命題與其原命題是矛盾關(guān)系，即當(dāng)原命題為真時(shí)其負(fù)命題為假，當(dāng)原命題為假時(shí)其負(fù)命題為真。
以上命題的負(fù)命題分別如下：
并非“P且q”=非P或者非q
并非“P或q”=非P并且非q
并非“要么p，要么q”=“非P且非q”或者“P且q”
并非“如果p，那么q”=p且非q
并非“只有p，才q”=非P且q
并非“并非P”=D
(三)推理
人們?cè)谒季S過(guò)程中，總是根據(jù)已有的知識(shí)，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴(kuò)大認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，獲得新的知識(shí)。這是一種由已知推斷未知的思維活動(dòng)，而反映這種思維活動(dòng)的思維形式就是推理。
1.推理的結(jié)構(gòu)
推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式。
每個(gè)推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過(guò)程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
【示例】
只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué);
小王考上大學(xué);
小王努力學(xué)習(xí)。
上例就是一個(gè)復(fù)合推理，其中前兩個(gè)命題屬于推理的前提，后一個(gè)命題是推理的結(jié)論。
2.推理的分類
(1)演繹推理
?、傺堇[推理的定義
演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由一般到個(gè)別。
例如，凡生物都有新陳代謝;
藻類是生物;
所以，藻類有新陳代謝。
演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷，因此推出的結(jié)論并沒(méi)有超出前提所判定的范圍。換句話說(shuō)，結(jié)論是可以由前提必然地推導(dǎo)出來(lái)的，所以它是一種必然性的推理。
?、谘堇[推理的種類
③簡(jiǎn)單命題推理
簡(jiǎn)單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關(guān)系推理。
a.直接推理
直接推理是以一個(gè)已知命題為前提，推出另一個(gè)新命題為結(jié)論的演繹推理。如：所有的學(xué)生都是質(zhì)樸的。
所以，有些質(zhì)樸的是學(xué)生。
b.三段論推理
三段論推理就是借助一個(gè)共同概念把兩個(gè)直接推理聯(lián)結(jié)起來(lái)，從而得出結(jié)論的演繹推理。如：所有優(yōu)秀的教師都是有愛(ài)心的教師。
王老師是一名優(yōu)秀教師，
所以，王老師是有愛(ài)心的教師。
c.關(guān)系推理
關(guān)系推理指前提中至少有一個(gè)關(guān)系命題的推理，它是根據(jù)前提中關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的。如：
小李比小王年齡大。
小王比小張年齡大。
所以，小李比小張年齡大。
?、軓?fù)合命題推理
復(fù)合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題，并依據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。如：
如果一名教師是沒(méi)有愛(ài)心的，那么他就不能成為一名合格的教師。
張老師沒(méi)有愛(ài)心，
所以，張老師不能成為一名合格的教師。
a.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。
聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個(gè)聯(lián)言推理為真可以推出每一個(gè)肢命題為真;各個(gè)肢命題都為真，整個(gè)聯(lián)言命題也就為真。如：“數(shù)學(xué)和語(yǔ)文都是小學(xué)階段的重要學(xué)科。”這個(gè)聯(lián)言命題為真，推出“數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要學(xué)科”和“語(yǔ)文是小學(xué)階段的重要學(xué)科”都為真。
b.選言命題推理：前提中至少有一個(gè)是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。
選言命題推理的規(guī)則：對(duì)于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個(gè)選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個(gè)選言肢。對(duì)于不相容選言命題推理，肯定一個(gè)選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個(gè)選言肢。如：
Ⅰ.張華考試不合格，或者是因?yàn)樗綍r(shí)不努力，或者是因?yàn)樗荚嚂r(shí)發(fā)揮失?！，F(xiàn)在肯定張華平時(shí)非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。
Ⅱ.這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒(méi)有參加，可以推出：馮杰參加了。
c.假言命題推理：前提中至少有一個(gè)為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：
一個(gè)人只有多讀書(shū)，才能明事理。我要明事理。
所以，我要多讀書(shū)。
假言命題推理的規(guī)則：對(duì)于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件;對(duì)于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：
1.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。
11.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。”否定知己知彼，則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知已知彼。
d.綜合命題推理：本書(shū)所指就是假言選言推理.它是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;
如果考試沒(méi)有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;
實(shí)際上考試或者有這樣一道題，或者沒(méi)有這樣一道題，
總之，趙鑫都得不了滿分。
(2)歸納推理
?、贇w納推理的定義
歸納推理是指從一系列個(gè)別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向是由個(gè)別到一般。
?、跉w納推理的分類
歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外.還有概率歸納推理和溯因歸納推理。
需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對(duì)的，它是就推理前提的數(shù)量方面來(lái)說(shuō)的。所謂“完全”是從整體上來(lái)對(duì)一類對(duì)象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來(lái)對(duì)一類對(duì)象的全體加以推斷。因此，它只具有相對(duì)的意義。
a.完全歸納推理
完全歸納推理.是以某一類對(duì)象中的每一個(gè)成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對(duì)象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個(gè)別性的，其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)可用公式表示為：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P。
S1……Sn是S類的全部對(duì)象。
所以，S是(或不是)P。
b.不完全歸納推理
不完全歸納推理，是以某一類對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對(duì)象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對(duì)象與其屬性間的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
(a)簡(jiǎn)單枚舉歸納推理
簡(jiǎn)單枚舉歸納推理，是根據(jù)某種屬性在對(duì)象中不斷重復(fù)而沒(méi)有出現(xiàn)與之相反的情況，因而便推斷該類對(duì)象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：
s1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P，
s1.……Sn是S類中的部分對(duì)象，且在重復(fù)中未遇到相反的情況。
所以，所有S是(或不是)P。
由于簡(jiǎn)單枚舉歸納推理結(jié)論的得出僅僅是以推理前提的無(wú)矛盾性為依據(jù)，而推理前提所考察的又僅僅是一類對(duì)象中的一部分，因此其結(jié)論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡(jiǎn)單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠程度，必須注意以下問(wèn)題：
第一，枚舉考查的對(duì)象要盡可能多。前提中枚舉的對(duì)象愈多，涉及的范圍愈廣，結(jié)論的可靠程度就愈大;反之，其可靠程度就愈小。
第二，要盡可能找出被考查對(duì)象與其屬性之間，或者前提與結(jié)論之間所具有的內(nèi)在聯(lián)系，從而把對(duì)象的本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)，而不是把其非本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)。這樣才能把推理的結(jié)論建立在可靠的基礎(chǔ)上。
第三，注意搜集反面的材料，看其是否會(huì)出現(xiàn)矛盾。
簡(jiǎn)單枚舉歸納推理容易出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤主要有以下兩點(diǎn)：
第一，以偏概全的邏輯錯(cuò)誤。所謂以偏概全，是從被歸納對(duì)象的量上來(lái)說(shuō)的。它是僅以少部分對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，就推斷出該類對(duì)象的全體都具有或不具有這種性質(zhì)。這樣的歸納，其結(jié)論的可靠程度當(dāng)然不會(huì)高。
第二，輕率概括的邏輯錯(cuò)誤。所謂輕率概括，即對(duì)被考查對(duì)象并未作深入細(xì)致的考查，便輕率地作出某種結(jié)論。這種結(jié)論當(dāng)然容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
(b)科學(xué)歸納推理
科學(xué)歸納推理，亦稱科學(xué)歸納法。它是根據(jù)對(duì)某一類對(duì)象中的部分對(duì)象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，來(lái)作出該類對(duì)象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯(lián)系的一般性結(jié)論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：
S1具有屬性P，
S2具有屬性P，
S3具有屬性P，
Sn具有屬性P。
s1……Sn是S類中的部分對(duì)象，且對(duì)象S與屬性P之間具有必然聯(lián)系。
所以，S必然具有屬性P。
科學(xué)歸納推理的首要任務(wù)，就在于發(fā)現(xiàn)對(duì)象與其屬性之間的必然性、因果性聯(lián)系，以此作為科學(xué)歸納推理的依據(jù)。要發(fā)現(xiàn)這種必然性、因果性聯(lián)系，就必須對(duì)事物作深入細(xì)致的觀察、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行科學(xué)的分析、解剖，這是科學(xué)歸納推理的必要前提和基礎(chǔ)。進(jìn)行科學(xué)歸納推理必須遵循以下規(guī)則：
第一，推理的前提必須真實(shí)?？茖W(xué)是實(shí)事求是的學(xué)問(wèn)?？茖W(xué)歸納推理的目的，在于通過(guò)推理得出一個(gè)具有一般性、必然性的科學(xué)結(jié)論。要得出這樣的結(jié)論，其前提首先必須真實(shí)可靠。
第二，對(duì)象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯(lián)系。這是科學(xué)歸納推理區(qū)別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對(duì)象與屬性之間具有必然性、因果性聯(lián)系，才能把科學(xué)歸納推理的結(jié)論建立在真實(shí)可靠的基礎(chǔ)之上，因而也才能將其推廣到整個(gè)類。
第三，推理的結(jié)論是一般性、必然性的。由于科學(xué)歸納推理，也是由個(gè)別、特殊導(dǎo)向一般的推理，因此它的結(jié)論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對(duì)象與其屬性之間具有必然聯(lián)系，所以在結(jié)論中，盡管對(duì)象的范圍(外延)有所擴(kuò)大，但該類對(duì)象與其屬性之間的聯(lián)系，同樣也是必然的。
(3)類比推理
?、兕惐韧评淼亩x
類比推理是從兩個(gè)或兩類對(duì)象的某些相同屬性出發(fā)，從而引申出它們?cè)诹硪粚傩陨弦蚕嗤慕Y(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的推導(dǎo)方向，是由特殊到特殊。
?、陬惐韧评淼奶攸c(diǎn)
邏輯知識(shí)研究者歸納出來(lái)的類比推理的特點(diǎn)有：
第一，類比推理建立在兩個(gè)或兩類對(duì)象對(duì)比基礎(chǔ)上。
第二，類比推理可以拓展認(rèn)識(shí)成果，將對(duì)一個(gè)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，拓展到另一個(gè)對(duì)象。
第三，類比推理是產(chǎn)生靈感的工具。
第四，類比推理也是表達(dá)思想、說(shuō)服教育的工具。
?、垲惐韧评淼姆N類
類比推理可以從正面進(jìn)行，也可以從反面進(jìn)行，還可以從正反兩方面進(jìn)行。從正面進(jìn)行類比叫做正類比;從反面進(jìn)行類比叫做反類比;從正反兩個(gè)方面進(jìn)行類比叫做合類比。
a.正類比
從兩個(gè)或兩類對(duì)象具有若干相同的屬性，又知其中一個(gè)或一類對(duì)象還有某一屬性，從而推出另一個(gè)或另一類對(duì)象也有這一屬性的推理。正類比推理的公式可表述如下：A對(duì)象有a、b、
c、d屬性;B對(duì)象有a、b、c屬性;所以B對(duì)象可能有d屬性。
b.反類比
從兩個(gè)或兩類對(duì)象都不具有某些屬性，又知其中某個(gè)或某類對(duì)象還無(wú)某一屬性，進(jìn)而推知另一個(gè)或另一類對(duì)象也無(wú)這一屬性的推理。反類比推理的公式可表述如下：A對(duì)象無(wú)a、b、
c、d屬性;B對(duì)象無(wú)a、b、c屬性;所以B對(duì)象可能無(wú)d屬性。
c.合類比
從兩個(gè)或兩類對(duì)象屬性的相似性中，推出它們?cè)谀骋粚傩陨弦蚕嗨?，又從該兩個(gè)或兩類對(duì)象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對(duì)象有a、b、c、d而無(wú)e、f、g、h屬性;B對(duì)象有a、b、e而無(wú)e、f、g屬性;所以B對(duì)象可能有d而無(wú)h屬性。
?、茴惐韧评淼膽?yīng)用
類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。類比推理的結(jié)論是或然的，也就是說(shuō)可能為假，因?yàn)閷?duì)象之間固然有相似之處，但也有差別所在。于是，從兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些地方相似，推出它們?cè)诹硗獾牡胤饺韵嗨频慕Y(jié)論就不具有必然性。類比結(jié)論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問(wèn)題：
第一，類比對(duì)象之間的相同點(diǎn)越多，其結(jié)論的可靠性程度也就越大。
第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，類比結(jié)論的可靠性越大;相關(guān)程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對(duì)象所具有的a、b、c屬性，與d屬性之間存在著某種聯(lián)系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B對(duì)象也具有a、b、c屬性，所以我們推得它也具有d屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發(fā)現(xiàn)在B對(duì)象的屬性中，有某種屬性不能與d并存，那么我們說(shuō)B對(duì)象也可能具有d屬性的結(jié)論便是錯(cuò)誤的。
第三，不能將A對(duì)象所具有的某種偶然性拿來(lái)跟B對(duì)象類比，由此推斷B對(duì)象也具有這種偶然性。
二、邏輯基本規(guī)律
要正確地認(rèn)識(shí)教育活動(dòng)中的問(wèn)題，教師必須正確地進(jìn)行邏輯思維。正確思維是小學(xué)教師進(jìn)行教育活動(dòng)、實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)和前提。這就要求小學(xué)教師不僅要正確地運(yùn)用概念、命題、推理等各種思維形式和邏輯方法，而且還必須遵守邏輯思維的基本規(guī)律。
所謂邏輯基本規(guī)律就是人們?cè)谶壿嬎季S的過(guò)程中，即在形成概念、命題和進(jìn)行推理與論證的過(guò)程中所必須遵守的基本準(zhǔn)則。其中，同一律、矛盾律、排中律是小學(xué)教師正確進(jìn)行邏輯思維、正確表達(dá)和交流思想應(yīng)該遵守的三個(gè)重要的邏輯規(guī)律。
(一)同一律
同一律的基本內(nèi)容是：在同一思維過(guò)程中，每一思想都必須與其自身保持同一。即每一概念、命題和其他思維形式，都必須保持一貫性和確定性。同一律的公式是：A是A。其中“A”表示任一概念、命題和其他思維形式。
所謂的“同一思維過(guò)程”，是指在同一時(shí)間、同一關(guān)系下，對(duì)同一對(duì)象運(yùn)用詞項(xiàng)、命題去進(jìn)行推理、論證的過(guò)程。“每一思想”是指任何一個(gè)具體的概念、命題或者其他思維形式。“每一思想都必須與其自身保持同一”，是指在同一思維過(guò)程中，一個(gè)思想反映同一個(gè)確定的對(duì)象，無(wú)論其先后運(yùn)用多少次，其內(nèi)容都是確定的。如果不能保持這種同一性，就犯了混淆概念或偷換概念的邏輯錯(cuò)誤，比如“北大學(xué)生學(xué)習(xí)很多科目，張三是北大學(xué)生，所以，張三學(xué)習(xí)很多科目”。在這個(gè)推理中，兩個(gè)前提中的同一個(gè)詞項(xiàng)“北大學(xué)生”不是同一概念。第一個(gè)“北大學(xué)生”是集合概念，第二個(gè)“北大學(xué)生”是非集合概念，故犯了混淆概念的邏輯錯(cuò)誤。
(二)矛盾律
矛盾律的基本內(nèi)容是：在同一思維過(guò)程中，兩個(gè)互相矛盾或互相對(duì)立的命題不能同真，必有一假。矛盾律的公式是：A不是非A，或者說(shuō)，A不能既是A又是非A。其中“A”表示任一命題，“非A”表示對(duì)“A”的否定。
兩個(gè)互相矛盾的命題，不能同真，也不能同假;兩個(gè)互相對(duì)立的命題，不能同真，但可以同假。矛盾律是從否定的角度反映了客觀事物的確定性，因?yàn)槿魏问挛锒季哂匈|(zhì)的規(guī)定性，一個(gè)事物是A，就不能同時(shí)又是與A互相否定的非A，這種確定性反映到思維中，便是互相否定的思想不能同時(shí)為真。
(三)排中律
排中律的基本內(nèi)容是：在同一思維過(guò)程中，兩個(gè)互相矛盾的命題不能同假，必有一真。排中律的公式是：A或者非A。
排中律的“排中”即要排除介于兩個(gè)矛盾思想之間的中間狀態(tài)，排中律所說(shuō)的“互相矛盾的命題”主要是反映邏輯形式上具有矛盾關(guān)系的命題(如“我是老師”與“我不是老師”)，它們之間不能同時(shí)否定，必須肯定其一。
三、論證
(一)概述
在日常生活、工作中，人們常常要表明對(duì)各種問(wèn)題的看法，并力圖說(shuō)明自己的看法正確，從而達(dá)到被信任和認(rèn)同的目的。這個(gè)過(guò)程需要用一定的事實(shí)或科學(xué)理論作為依據(jù)，通過(guò)一定的推理形式加以說(shuō)明，這個(gè)過(guò)程就是論證，它是指用某些理由去支持或反駁某個(gè)觀點(diǎn)的過(guò)程或語(yǔ)言形式。
1.論證的定義
論證的定義，有廣義和狹義之分。廣義的論證是指引用已知為真的命題來(lái)確定另一命題的真實(shí)性或虛假性的思維過(guò)程，它包括證明和反駁。狹義的論證即證明，它不包括反駁。這里我們是從廣義上來(lái)使用論證這一概念的。
2.論證的結(jié)構(gòu)及其鑒別
(1)論證的結(jié)構(gòu)
論證在結(jié)構(gòu)上通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。
論點(diǎn)即論證者所主張并且要在論證過(guò)程中加以證明或反駁的觀點(diǎn)，它所回答的是“論證什么”的問(wèn)題。
論據(jù)是論證者用來(lái)支持或反駁某個(gè)論點(diǎn)的理由，既可以是某種公認(rèn)的一般性原理，也可以是某個(gè)事實(shí)性斷言，它所回答的是“用什么來(lái)論證”的問(wèn)題。
論證方式是論據(jù)和論題的聯(lián)系方式，即論據(jù)和論題的關(guān)系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用論據(jù)來(lái)論證論題”的問(wèn)題。論證要使用推理，甚至可以說(shuō)就是推理：一個(gè)簡(jiǎn)單的論證就是一個(gè)推理，它的論據(jù)相當(dāng)于推理的前提，論點(diǎn)相當(dāng)于推理的結(jié)論，從論據(jù)導(dǎo)出論點(diǎn)的過(guò)程(即論證方式)相當(dāng)于推理形式。
(2)論證結(jié)構(gòu)的鑒別
找出一個(gè)論證特別是復(fù)雜論證中的論點(diǎn)、論據(jù)及其論證方式，并不是一件十分容易的事情。鑒別一個(gè)論證的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵有兩個(gè)步驟：
第一步，識(shí)別論點(diǎn)，要弄清楚論者的意圖是什么，他要讀者接受什么樣的觀點(diǎn)。
第二步，識(shí)別論據(jù)，即找出在論證過(guò)程中有哪些理由在支持論者的觀點(diǎn)。
(二)論證有效性的分析
論證有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要進(jìn)行否定性的分析。金無(wú)足赤，一個(gè)論證總會(huì)存在這樣或者那樣的漏洞，論證有效性分析就是找漏洞。
而一個(gè)論證是由論據(jù)、結(jié)論和論證方式構(gòu)成的，要判斷它是否有效，主要就從這三個(gè)方面來(lái)查看。
首先要看推理是否有效，即在結(jié)構(gòu)上或形式上是否有效;如果結(jié)構(gòu)上不正確，就會(huì)出現(xiàn)形式上“推不出”的錯(cuò)誤。其次，一個(gè)論證是否有效，還牽涉到所用到的概念是否有效，所用到的論證原則和方法是否有效。最后，一個(gè)論證是否有效，還涉及前提是否真實(shí)，結(jié)論是否正確等;如果前提虛假或者結(jié)論不正確，那么它還是無(wú)效的?？偟恼f(shuō)來(lái)，推理上無(wú)效的論證肯定是無(wú)效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。
1.概念的有效性
概念可以說(shuō)是思維的基本細(xì)胞，當(dāng)然也是一個(gè)論證中最基本的部分。如果在一個(gè)論證中，概念的內(nèi)涵和外延不明確，出現(xiàn)了混淆概念或者偷換概念的情況，顯然這樣的論證是缺乏說(shuō)服力的。所以，對(duì)于一個(gè)論證來(lái)說(shuō)，在概念特別是核心概念的界定和使用上是否清楚、正確和前后一致顯得尤為關(guān)鍵。
2.論據(jù)的有效性分析
論據(jù)是用來(lái)論證論點(diǎn)真實(shí)性的命題，它所回答的是“用什么來(lái)證明”的問(wèn)題。論據(jù)也稱為證據(jù)，通常包括事實(shí)論據(jù)和理論論據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，事實(shí)論據(jù)是已經(jīng)得到確定的客觀事實(shí)，理論論據(jù)是在科學(xué)上已經(jīng)得到證實(shí)的命題或科學(xué)原理。尋找事實(shí)論據(jù)也叫擺事實(shí)，用理論論據(jù)來(lái)進(jìn)行論證也叫講道理。用論據(jù)來(lái)論證論題的過(guò)程就是擺事實(shí)、講道理的過(guò)程。
要判斷論據(jù)的有效性問(wèn)題，可以從以下三個(gè)方面來(lái)考慮。
?、僬鎸?shí)性
真實(shí)性是判斷論據(jù)是否有效時(shí)首先要考查的問(wèn)題，如果論據(jù)不真實(shí)，就會(huì)犯“論據(jù)虛假”的邏輯錯(cuò)誤。如果論據(jù)不真實(shí)，又如何來(lái)證明呢?有時(shí)，雖然難以證明論據(jù)的虛假性，但是否可以從某種角度、某種程度質(zhì)疑它的真實(shí)性，例如，論據(jù)的真實(shí)性是否還依賴于其他因素?如果是的話，這些因素是否具有當(dāng)然的合理性?比如論據(jù)是否已經(jīng)得到證實(shí)或者客觀確證?如果論據(jù)是尚待證實(shí)的命題，就會(huì)犯“預(yù)期理由”的邏輯錯(cuò)誤。
②充足性
有時(shí)，即使論據(jù)是真的，是否就足以支持論點(diǎn)?
根據(jù)論據(jù)是否就能夠充分地推出論點(diǎn)?這些都是考查論據(jù)有效性的重要方面。
③唯一性
如果論證所證明的是事件之間的因果聯(lián)系，導(dǎo)致結(jié)果的是否還有論證沒(méi)有提及的其他原因;從前提推出結(jié)論，除了已經(jīng)表述的論據(jù)以外，是否還需要假設(shè)其他條件，這些條件是否成立;是否存在未被提及的更有力的證據(jù)，對(duì)該論證作何種修改或補(bǔ)充可以進(jìn)一步增強(qiáng)說(shuō)服力，都是進(jìn)一步考查論據(jù)有效性的重要方面。
